Konu
Bu çalışmada, nanoteknolojide kullanılan eğri eksenli bir çubuğun düzlem içi ve düzlem dışı davranışlarının araştırılması için, yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak elde edilmiş kesin analitik çözüme dayanan bir sonlu eleman formülasyonu geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, öncelikle, eksenel uzamanın ve kayma deformasyonlarının göz önünde bulundurulduğu çubuk modeli için statik davranışı ifade eden denklemlerin kesin analitik çözümü kullanılacaktır. Bu denklemler ve kesin analitik çözüm kullanılarak sonlu eleman için katılık (rijitlik) matrisi elde edilecektir. Daha sonra, dönme eylemsizliği etkileri de göz önüne alınarak, sonlu eleman formülasyonunu için kütle matrisi elde edilecektir. Bu matrislerin, kesin analitik çözümden hareketle elde edilmesinin yanında, sonlu eleman formülasyonunda en sık kullanılan enerji yöntemlerinden birisi olan Hamilton prensibi ile de aynı matrislerin elde edilebileceği gösterilecektir. Oluşturulan sonlu eleman formülasyonu literatürdeki çeşitli çalışmaların sonuçlarıyla kıyaslanacaktır. Geliştirilen sonlu eleman, sabit eğrilikli ve sabit kesitli çubukların yanında, değişken eğrilikli ve değişken kesitli çubuklara uygulanacaktır.